分析：（1）先去分母得到整式方程x-3+（x-2）=-3，解此方程得x=1，然后進行檢驗，把x=1代入x-2得x-2≠0，于是得到x=1是原分式方程的解；
（2）先去分母得到整式方程x（x-2）-（x+1）（x-2）=3，解此方程得x=-1，然后進行檢驗，把x=-1代入（x+1）（x-2）得（x+1）（x-2）=0，于是得到原分式方程無解．
解答：解：（1）方程兩邊同乘以（x-2）得x-3+（x-2）=-3，
解得x=1，
檢驗：x=1時，x-2≠0，
∴x=1是原分式方程的解；
（2）兩邊同時乘以（x+1）（x-2）得x（x-2）-（x+1）（x-2）=3，
解這個方程得x=-1，
檢驗：x=-1時（x+1）（x-2）=0，x=-1是原分式方程的增根，
∴原分式方程無解．
點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程的分母中進行檢驗，最后確定分式方程的解．
