Question

如圖，O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO=

150°

．

Answer 1

分析：由OA=OB=OC，可得A，B，C在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上，由圓周角定理可求得∠AOC的度數(shù)，然后由四邊形的內(nèi)角和定理，求得答案．

解答：解：∵OA=OB=OC，
∴A，B，C在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上，
∴∠AOC=2∠ABC=140°，
∵∠ADC=70°，
∴∠DAO+∠DCO=360°-∠AOC-∠ADC=150°．
故答案為：150°．

點評：此題考查了圓周角定理以及四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．