如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分線,BE⊥AE,垂足為點(diǎn)E.
求證:BE2=DE•AE.
考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:若要證明BE2=DE•AE則問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為證明比例線段所在的三角形相似即可,即△BDE∽△BAE.
解答:證明:∵AD是∠CAB的角平分線,
∴∠CAD=∠BAD,
∵∠C=90°,
∴∠CAD+∠ADC=90°,
∵BE⊥AE,
∴∠E=90°,
∴∠EBD+∠BDE=90°,
∵∠ADC=∠BDE,
∴∠BAD=∠DBE,
∴△BDE∽△ABE,
∴BE:AE=DE:BE,
∴BE2=DE•AE.
點(diǎn)評(píng):本題考查了比例式的證明,解題的一般思路是比例線段所在的三角形相似,同時(shí)也考查了對(duì)頂角相等這樣性質(zhì),是一道不錯(cuò)的中考題.
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把長(zhǎng)為8cm的線段進(jìn)行黃金分割,則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)為
 
cm.

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有以下點(diǎn)(-2,6),(12,1),(4,-3),(-2,24),(0.5,-24),其中在雙曲線y=-
12
x
上的有( 。
A、1點(diǎn)B、2點(diǎn)C、3點(diǎn)D、4點(diǎn)

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(2)若點(diǎn)F為CG的中點(diǎn),AB=3,AC=4,tan∠DBG=
1
2
,求DF的長(zhǎng).

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計(jì)算:
(1)8÷(-2)-(-4)×(-3)
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(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,求∠AOC的度數(shù).

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16
的平方根是
 
.-27的立方根是
 
;|3.14-π|=
 

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如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC和∠DCB,點(diǎn)E在AD上,
①△ABE≌△DCE;②△ABE和△DCE都是等腰直角三角形;③AE=DE;④△BCE是等邊三角形,
以上結(jié)論正確的有( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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