Question

關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍．
（2）若方程的一個(gè)根為1，請(qǐng)你求出方程的另一個(gè)根及k的值．

Answer 1

（1）∵關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴k≠0且△＞0，即（k+2）²-4×k×

k

4

＞0，解得k＞-1，
∴求k的取值范圍為k＞-1且k≠0；
（2）把x=1代入方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0得，k+k+2+

k

4

=0，
∴k=-

8

9

，
設(shè)方程另一個(gè)根為x₂，
∴1•x₂=

1

4

，
∴x₂=

1

4

，
∴方程的另一個(gè)根為

1

4

．