Question

如圖，已知二次函數(shù)L₁:和二次函數(shù)L₂:()圖象的頂點(diǎn)分別為M,N , 與軸分別交于點(diǎn)E, F.

  (1) 函數(shù)的最小值為             ；當(dāng)二次函數(shù)L₁ ，L₂ 的值同時(shí)

隨著的增大而減小時(shí)，的取值范圍是                ；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值，并判斷四邊形的形狀（直接寫出，不必證明）；

（3）若二次函數(shù)L₂ 的圖象與軸的右交點(diǎn)為，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，求方程的解.

  

Answer 1

解析：（1）∵， ∴；

          ∵ ，∴當(dāng)時(shí)，L₁的值隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)， L₂ 的值隨著的增大而減小， ∴的取值范圍是

     （2）∵， ∴，

∵，∴，

∴ ，

          如圖，∵， ∴，

                ∴，∴

                ∵，∴

                ∴， ∴

                ∴四邊形是平行四邊形，

                已知，

                ∴四邊形是矩形（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形）

     （3）∵，，

          ∴

①     當(dāng)時(shí)，有，∴，等式不成立；

②     當(dāng)時(shí)，有  ∴；

③     當(dāng)時(shí)，有，∴

∴或，  ∵的對(duì)稱軸為， 

∴左交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-4,0）或（，0），

∴方程的解為 .