Question

裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)如下表所示，

某汽車公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜）.公司計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何安排裝運(yùn)，可使公司得到最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

 

Answer 1

【答案】

運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的汽車分別為18輛、4輛、2輛時(shí)，可使公司獲得最大利潤(rùn)W，最大利潤(rùn)是183千元．

【解析】

試題分析：設(shè)裝運(yùn)甲，乙，丙三種蔬菜的汽車分別為x輛，y輛，z輛，根據(jù)題意可列方程組，用z表示出x，表示出利潤(rùn)和z的函數(shù)式可求最大利潤(rùn)．

設(shè)裝甲、乙、丙的汽車分別為x,y,z輛才得利潤(rùn)P百元

由①、②得，代入③，得

因?yàn)閤≥1，y≥1，z≥1得1≤z≤6，z被z整除

∴ z=2，4，6    

∵    

∴ z=2時(shí)，P_max=183（千元）

故裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的汽車分別為18輛、4輛、2輛時(shí)，可使公司獲得最大利潤(rùn)W，最大利潤(rùn)是183千元．

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是列出三元一次方程組后，用其中一個(gè)來(lái)表示另外兩個(gè)，從而得到函數(shù)關(guān)系式求解．