【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8,AD=4.點Q與點P同時從點A出發(fā),點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動,點P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運動,當(dāng)P,Q兩點相遇時,它們同時停止運動.設(shè)Q點運動的時間為x(秒),在整個運動過程中,當(dāng)APQ為直角三角形時,則相應(yīng)的x的值或取值范圍是_______________

 

【答案】

【解析】當(dāng)點PAB上時,點Q在AD上時,此時APQ為直角三角形,則0<x≤;

當(dāng)點P在BC上時,點Q在AD上時,此時APQ為銳角三角形,則<x<4;

當(dāng)點P在C處,此時點Q在D處,此時APQ為直角三角形,則x=4時;

當(dāng)點P在CD上時,點Q在DC上時,此時APQ為鈍角三角形,則4<x<6.

故答案是:0<x≤或x=4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=CBABC=90°,FAB延長線上一點,點EBC上,且AE=CF

1)求證:ABE≌△CBF;

2)若CAE=30°,求ACF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線Ly=x+2x軸、y軸分別交于A、B兩點,在y軸上有一點N0,4),動點MA點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動.

1)點A的坐標(biāo):_____;點B的坐標(biāo):_____;

2)求NOM的面積SM的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在y軸右邊,當(dāng)t為何值時,NOMAOB,求出此時點M的坐標(biāo);

4)在(3)的條件下,若點G是線段ON上一點,連結(jié)MG,MGN沿MG折疊,點N恰好落在x軸上的點H處,求點G的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點A(2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標(biāo)是【 】

A.(2,0) B.(1,1) C.(2,1) D.(1,1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以點A為圓心,AC的長為半徑作 交AB于點E,以點B為圓心,BC的長為半徑作 交AB于點D,則陰影部分的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是半徑為2的⊙O的內(nèi)接三角形,連接OA、OB,點D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點.
(1)試判斷四邊形DEFG的形狀,并說明理由;
(2)填空: ①若AB=3,當(dāng)CA=CB時,四邊形DEFG的面積是;
②若AB=2,當(dāng)∠CAB的度數(shù)為時,四邊形DEFG是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點D為△ABCBC的延長線上一點.

(1)若∠A∶∠ABC=3∶4,∠ACD=140°,求∠A的度數(shù);

(2)若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M,過點CCPBM于點P

求證:

(3)在(2)的條件下,將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q(如圖2),試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請寫出你的猜想并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時,水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后,水面的寬度為米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,∠A=80°,∠B=40°,D,E分別是AB,AC上的點,DEBC,AED的度數(shù)為(  )

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

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