Question

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)河寬．如圖，在河岸邊找到合適的觀測(cè)地AB（AB平行于河流方向），河對(duì)岸一觀測(cè)點(diǎn)P，并測(cè)得AB=40米，∠PAB=135°，∠PBA=35°．求河寬（精確到0.1米）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：先根據(jù)∠PAB=135°得出∠PAC=45°，再由∠C=90°，設(shè)PC=AC=xm，在Rt△PBC中，CB=x+40，tanB=

PC

CB

即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠PAB=135°，
∴∠PAC=45°
∵∠C=90°，
∴可設(shè)PC=AC=xm    …（2分）
在Rt△PBC中，CB=x+40，tanB=

PC

CB

，即0.072=

x

x+40

，
解得x≈93.4（米）．
答：河寬約為93.4米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．