【題目】如圖,與的平分線相交于點P,,PB與CE交于點H,交BC于F,交AB于G,下列結(jié)論:①;②;③ BP垂直平分CE;④,其中正確的判斷有( )
A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②③④
【答案】D
【解析】
①根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;
②根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論;
③根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果;
④根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.
解:①∵AP平分∠BAC,
∴∠CAP=∠BAP,
∵PG∥AD,
∴∠APG=∠CAP,
∴∠APG=∠BAP,
∴GA=GP;
②∵AP平分∠BAC,
∴P到AC,AB的距離相等,
∴S△PAC:S△PAB=AC:AB,
③∵BE=BC,BP平分∠CBE,
∴BP垂直平分CE(三線合一),
④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P,可得點P也位于∠BCD的平分線上,
∴∠DCP=∠BCP,
又∵PG∥AD,
∴∠FPC=∠DCP,
∴FP=FC,
故①②③④都正確.
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=4,S△ABC=4,點P、Q、K分別為線段AB、BC、AC上任意一點,則PK+QK的最小值為_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y= x+2與x軸,y軸分別相交于A、B兩點,與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于點C(2,3).點P是反比例函數(shù)圖象上一點,作PE垂直x軸于E,若以P、O、E為頂點的三角形與△AOB相似,則點P的坐標是________.
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【題目】已知:如圖1所示,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90O,AB=AC,直線MN經(jīng)過點A,BD⊥MN于點D,CE⊥MN于點E.
(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)當直線MN運動到如圖2所示位置時,其余條件不變,判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系。
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一架云梯AB長25米,如圖那樣斜靠在一面墻AC上,這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米.
(1)這云梯的頂端距地面AC有多高?
(2)如果云梯的頂端A下滑了4米,那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米?
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【題目】已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點O,連接OC,已知AC=4,OC=7,則另一條直角邊BC的長為_____.
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