Question

已知n為正整數(shù)，且x³ⁿ=2，求（2x³ⁿ）²+（-3x²ⁿ）³的值．

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)積的乘方的性質化簡，然后把x³ⁿ=2代入計算即可得解．

解答：解：（2x³ⁿ）²+（-3x²ⁿ）³，
=2²•（x³ⁿ）²+（-3）³•（x²ⁿ）³，
=4（x³ⁿ）²-27（x³ⁿ）²，
=-23（x³ⁿ）²，
∵x³ⁿ=2，
∴原式=-23×2²，
=-23×4，
=-92．

點評：本題考查了積的乘方的性質，熟記性質并轉化成已知條件的形式是解題的關鍵．