【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為 BC上的點(diǎn),F(xiàn)為 CD邊上的點(diǎn),且AE=AF,AB=4,設(shè)EC=x,△AEF 的面積為y,則yx之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

【答案】y=-x2+4x

【解析】

試題根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD,再利用“HL”證明Rt△ABERt△ADF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=DF,然后求出CE=CF,再根據(jù)△AEF的面積等于正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積列式整理即可得解.

試題解析:在正方形ABCD中,AB=AD,

Rt△ABERt△ADF中,

,

∴Rt△ABE≌Rt△ADFHL),

∴BE=DF,

∴CE=CF

∵CE=x,

∴BE=DF=4-x,

∴y=42-2××4×4-x-x2

=-x2+4x,

y=-x2+4x

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論:①若,則關(guān)于x的方程 ax-b+c=0(a的解是x=-1;②若x=1是方程ax+b+c=1a的解,則a+b+c=1成立;③若,則;④A、B、C是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),ABAC是兩條線段,若AB=AC,則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn);⑤若,則的值為0。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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【題目】國家規(guī)定中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí).為此,我區(qū)就你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少的問題隨機(jī)調(diào)查了區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示,其中分組情況是:

A組:t<0.5h B組:0.5h≤t<1h C組:1h≤t<1.5h D組:t≥1.5h

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題:

(1)C組的人數(shù)是   

(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在   組內(nèi);

(3)若我區(qū)有5400名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB是邊長為4的等邊三角形,ODAB邊上的高,點(diǎn)POD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)C的坐標(biāo)是,則PA+PC的最小值是_________________.

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【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件.當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行反思和改進(jìn),用時(shí)20分鐘.恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來可以提高20%,要求比原計(jì)劃提前40分鐘完成任務(wù),那么反思改進(jìn)后每小時(shí)需要生產(chǎn)多少個(gè)零件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A、B,AB=2,

(1)求k的值;

(2)若反比例函數(shù)y=的圖象上存在一點(diǎn)C,則當(dāng)ABC為直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,平分交于點(diǎn)于點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③;④點(diǎn)在線段的垂直平分線上,其中正確的個(gè)數(shù)有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)整數(shù)能表示成a2b2a、b是正整數(shù))的形式,則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”。例如5是“完美數(shù)”,因?yàn)?/span>52212,再如Mx22xy2y2=(xy)2 y2x、y是正整數(shù)),所以M也是“完美數(shù)”。

1)請(qǐng)你再寫一個(gè)小于10的“完美數(shù)”,并判斷29是否為“完美數(shù)”;

2)試判斷(x29y2)(4y2x2)x、y是正整數(shù))是否為“完美數(shù)”,并說明理由;

3)已知Sx24y24x12ykxy是正整數(shù),k是常數(shù)),要使S為“完美數(shù)”,試求出符合條件的一個(gè)k值,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,RtABC中,∠BAC90°,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),連接BD并延長至點(diǎn)E,使BE2BD.連接AE,CE

1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;

2)如圖2所示,將三角板頂點(diǎn)M放在AE邊上,兩條直角邊分別過點(diǎn)B和點(diǎn)C,若∠MEC=∠EMCBMAC于點(diǎn)N.求證:△ABN≌△MCN

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