【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB是邊長為4的等邊三角形，OD是AB邊上的高，點(diǎn)P是OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則PA+PC的最小值是_________________.

【答案】

【解析】

由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線OD對(duì)稱，連接BC，則BC的長即為PC+AP的最小值，過點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過B作BM⊥x軸于M，求出BN、CN的長，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.

由題意知，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線OD對(duì)稱，連接BC，則BC的長即為PC+AP的最小值，

過點(diǎn)B作BN⊥y軸，垂足為N，過B作BM⊥x軸于M，則四邊形OMBN是矩形，

∵△ABO是等邊三角形，

∴OM=AO=×4=2，∴BN=OM=2，

在Rt△OBM中，BM===2，

∴ON=BM=2，

∵C，

∴CN=ON+OC=2+=3，

在Rt△BNC中，BC=，

即PC+AP的最小值為，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．

解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．

AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為　 　；

（2）問題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）問題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校堅(jiān)持長年的全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測(cè)試，下面是將某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績（精確到0.01m），進(jìn)行整理后，分成5組，畫了的頻率分布直方圖的部分，已知：從左到右4個(gè)小組的頻率分別是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小組的頻數(shù)是9．

（1）該班參加測(cè)試的人數(shù)是多少？

（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖．

（3）若該成績?cè)?/span>2.00m（含2.00）的為合格，問該班成績合格率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．求下列事件的概率：

（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球；

（2）攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，2個(gè)都是紅球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在直線AB、BC上，且AD=BE.

（1）如圖1，若點(diǎn)D、E分別是AB、CB邊上的點(diǎn)，連接AE、CD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作∠AEG=60°，使EG=AE，連接GD，則∠AFD= （填度數(shù)）；

（2）在（1）的條件下，猜想DG與CE存在什么關(guān)系，并證明；

（3）如圖2，若點(diǎn)D、E分別是BA、CB延長線上的點(diǎn)，（2）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出判斷并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為 BC上的點(diǎn)，F(xiàn)為 CD邊上的點(diǎn)，且AE=AF，AB=4，設(shè)EC=x，△AEF 的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

B. 了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況可以采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷的方式進(jìn)行調(diào)查

C. 射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則甲隊(duì)員的成績好

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：|m|=2，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．則2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是_____．

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