Question

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

    加數(shù)m的個(gè)數(shù)    和(S)

    1　———————————→2＝1×2

    2　————————→2＋4＝6＝2×3

    3　——————→2＋4＋6＝12＝3×4

    4　————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5

    5　——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6

  (1)按這個(gè)規(guī)律，當(dāng)m＝6時(shí)，和為_______；

  (2)從2開始，m個(gè)連續(xù)偶數(shù)相加，它們的和S與m之間的關(guān)系，用公式表示出來為：

 __________________________________________．

  (3)應(yīng)用上述公式計(jì)算：

   ①2＋4＋6＋…＋200   　　 ②202＋204＋206＋…＋300

 

Answer 1

【答案】

（1)__42__；

(2)___s=m(m+1)__；

(3)應(yīng)用上述公式計(jì)算：

①2＋4＋6＋…＋200   　

=100101

=10100                  

②202＋204＋206＋…＋300

=2+4+6+…+300-10100

=150151-10100

=12550      

【解析】（1）由表中的式子可得S與n之間的關(guān)系為：；

（2）首先確定有幾個(gè)加數(shù)，由上述可得規(guī)律：加數(shù)的個(gè)數(shù)為最后一個(gè)加數(shù)÷2，據(jù)此解答．