Question

是否存在這樣的x，使得下列三個(gè)代數(shù)式：

x

x+1

，4x+9，

2x

3x+3

+1的值均相等？若存在，求出這樣的x；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答：解：若存在，則有

x

x+1

=4x+9，

x

x+1

=

2x

3x+3

+1，
方程

x

x+1

=4x+9，去分母得：x=4x²+13x+9，即（2x+3）²=0，
解得：x₁=x₂=-

3

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-

3

2

是分式方程的解；
方程

x

x+1

=

2x

3x+3

+1，
去分母得：3x=2x+3x+3，
解得：x=-

3

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-

3

2

是分式方程的解，
則存在這樣的x=-

3

2

使得三個(gè)代數(shù)式的值均相等．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．