Question

某商品現(xiàn)在的售價為每件35元，每天可賣出50件．市場調查反映：如果調整價格，每降價1元，每天可多賣出2件．
（1）請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額為1350元？
（2）如果這件商品的成本是每件20元，那么調整價格后可以做到每天盈利800元嗎？若能，請求出售價需降至多少元？若不能，請說明理由．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）設每件降價x元，則每件的售價是（35-x）元，所售件數(shù)是（50+2x）件，根據(jù)銷售額=每件的售價×所售的件數(shù)，即可列出方程，求出即可；
（2）設每件降價x元，則每件的利潤是（35-20-x）元，所售件數(shù)是（50+2x）件，根據(jù)利潤=每件的利潤×所售的件數(shù)，即可列出方程，求出即可．

解答：解：（1）設每件降價x元，則每件的售價是（35-x）元，
根據(jù)題意得出：（35-x）（50+2x）=1350，
整理得出：x²-10x-200=0，
解得：x₁=-10（不合題意舍去），x₂=20，
答：當每件商品降價20元時，可使每天的銷售額為1350元．

（2）設每件降價x元，則每件的利潤是（35-20-x）元，所售件數(shù)是（50+2x）件，
根據(jù)題意得出：800=（35-20-x）（50+2x），
整理得出：x²+10x+25=0，
解得：x₁=x₂=5．
故35-5=30（元），
答：售價需降至30元時，調整價格后可以做到每天盈利800元．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)題意構建一元二次關系式，進而求出是解題關鍵．