如圖，△ACE是等腰直角三角形，B為AE上一點，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達△EDC的位置，若AC=數(shù)學公式，DE=數(shù)學公式，則BE=________．


分析：根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)得出AC==CE，∠ACE=90°，根據(jù)勾股定理求出AE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△CBA≌△CDE，求出AB=DE=，即可得出答案．
解答：∵△ACE是等腰直角三角形，
∴AC==CE，∠ACE=90°，
∴由勾股定理得：AE==2，
∵△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達△EDC的位置
∴△CBA≌△CDE，
∴AB=DE=，
∴BE=AE-AB=2-=．
故答案為：
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形等知識點，注意：①旋轉(zhuǎn)可以得出全等三角形，②全等三角形的對應邊相等．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACE是等腰直角三角形，B為AE上一點，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達△EDC的位置，若AC=2
2
，DE=1，則BE=
3
3
，BC=
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ACE是等腰直角三角形，B為AE上一點，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達△EDC的位置，若AC=
2
，DE=
1
2
，則BE=
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是角平分線，以AC為邊向外作等邊三角形ACE，BE分別與AD、AC交于點F、G，連接CF．
（1）求證：∠FBD=∠FCD；
（2）若AF=3，DF=1，求EF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，△ACE是等腰直角三角形，B為AE上一點，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達△EDC的位置，若AC=2數(shù)學公式，DE=1，則BE=________，BC=________．

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