Question

如圖，過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

A．5≤k≤20    B．8≤k≤20     C．5≤k≤8      D．9≤k≤20

Answer 1

A【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

【專題】探究型．

【分析】根據(jù)題意可以分別求得點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以得到k的取值范圍，本題得以解決．

【解答】解：∵過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，

將y=5代入y=﹣x+6，得x=1；將x=4代入y=﹣x+6得，y=2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），

∵函數(shù)y=（x＞0）的圖象與△ABC的邊有公共點(diǎn)，點(diǎn)A（4，5），點(diǎn)B（1，5），點(diǎn)B（4，2），

∴1×5≤k≤4×5

即5≤k≤20，

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．