Question

若|a|+|b|=|a+b|，則a、b間的關(guān)系應(yīng)滿足

1. A.
   b同號(hào)
2. B.
   b同號(hào)或其中至少一個(gè)為零
3. C.
   b異號(hào)
4. D.
   b異號(hào)或其中至少一個(gè)為零

Answer 1

B
分析：根據(jù)題中條件判斷a，b的關(guān)系，可以從相反面考慮．
解答：設(shè)a與b異號(hào)且都不為0，則|a+b|=||a|-|b||，當(dāng)|a|＞|b|時(shí)為|a|-|b|，當(dāng)|a|≤|b|時(shí)為|b|-|a|．
不滿足條件|a|+|b|=|a+b|，
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，可知|a|+|b|=|a+b|成立；
當(dāng)a與b至少一個(gè)為0時(shí)，|a|+|b|=|a+b|也成立．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題中條件，運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)分情況討論a與b的關(guān)系是做題的關(guān)鍵．