【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,AC8,BC6,以邊AB的中點O為圓心,作半圓與AC相切于點M,P、Q分別是邊BC和半圓上的動點,連接PQ,則PQ長的最小值是(  )

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

O、QP三點一線且OPBC時,PQ有最小值,連接OM,分別利用三角形中位線定理可求得OMOP的長,則可求得PQ的最小值.

O、QP三點一線且OPBC時,PQ有最小值,連接OM,如圖,

AC為圓的切線,

OMAC,

AC=8BC=6,∠ACB=90°,

OMBC,且OAB中點,

OM為△ABC的中位線,

OM=BC=3,

同理可得PO=AC=4,

PQ=OPOQ=43=1

故選:A

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊AD,AB的長分別為38,EAB的中點,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點E,與CD交于點F

1)若點C坐標為(6,0),求m的值及圖象經(jīng)過D,E兩點的直線解析式;

2)若DFDE2,求反比例函數(shù)的表達式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點O與原點重合,頂點A,C分別在x軸、y軸上,雙曲線ykx1k≠0x0)與邊AB、BC分別交于點N、F,連接ON、OF、NF.若∠NOF45°,NF2,則點C的坐標為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個山坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BCAD,BEAD,斜坡AB長為26米,斜坡AB的坡比為i125,為了減緩坡面防山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該斜坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過50°時,可確保山體不滑坡.

1)求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長;

2)如果改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC向左移11米到F點處,問這樣改造能確保安全嗎?(tan48.8°≈1.14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某地七年級學(xué)生身高情況,隨機抽取部分學(xué)生,測得他們的身高(單位:cm),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問題.

1)填空:樣本容量為   ,a   ;

2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

3)若從該地隨機抽取1名學(xué)生,估計這名學(xué)生身高低于160cm的概率.

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【題目】(發(fā)現(xiàn)問題)

1)如圖1,已知△CAB和△CDE均為等邊三角形,DAC上,ECB上,易得線段ADBE的數(shù)量關(guān)系是   

2)將圖1中的△CDE繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,直線AD和直線BE交于點F

判斷線段ADBE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2中∠AFB的度數(shù)是   

(探究拓展)

3)如圖3,若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DEC90°,ABBC,DEEC,直線AD和直線BE交于點F,分別寫出∠AFB的度數(shù),線段ADBE間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點E是矩形ABCDAB上一動點(不與點B重合),過點EEFDEBC于點F,連接DF,已知AB4cm,AD2cm,設(shè)A,E兩點間的距離為xcmDEF面積為ycm2

小明根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小明的探究過程,請補充完整:

1)確定自變量x的取值范圍是   

2)通過取點、畫圖、測量、分析,得到了xy的幾組值,如表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

3)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當DEF面積最大時,AE的長度為   cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,ADBC邊上的高,

1)求證:ACBD

2)若,求AD的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象交x軸于點A,B(點A在點B的左側(cè)).

1)求點A,B的坐標,并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y0x的取值范圍;

2)把點B向上平移m個單位得點B1.若點B1向左平移n個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合;若點B1向左平移(n6)個單位,將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合.已知m0n0,求m,n的值.

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