Question

如圖，△ABC經(jīng)過(guò)一定的運(yùn)動(dòng)得到△A′B′C′，然后以點(diǎn)A′為位似中心按比例尺A′B″：A′B′=2：1，△A′B′C′放大為△A′B″C″，如果△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個(gè)點(diǎn)在△A′B″C″中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P″的坐標(biāo)（　　）

• A、（a+3，b+2）
• B、（a+2，b+3）
• C、（2a+6，2b+4）
• D、（2a+4，2b+6）

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：利用平移規(guī)律得出圖形變化規(guī)律進(jìn)而結(jié)合位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：由圖形可得出：△ABC向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，再將圖形擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，
∵以點(diǎn)A′為位似中心按比例尺A′B″：A′B′=2：1，△A′B′C′放大為△A′B″C″，
∴△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），這個(gè)點(diǎn)在△A′B″C″中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P″的坐標(biāo)為：[2（a+3），2（b+2）]，即點(diǎn)P″的坐標(biāo)為：（2a+6，2b+4）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．