Question

上海世博園開放后，前往參觀的人非常多．5月中旬的一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表．表中“10～20”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min，其它類同．
（1）這里采用的調查方式是______；
（2）求表中a、b、c的值，并請補全頻數分布直方圖；
（3）在調查人數里，等候時間少于40min的有______人；
（4）此次調查中，中位數所在的時間段是______～______min．

時間分段/min	頻數/人數	頻率
10～20	8	0.200
20～30	14	a
30～40	10	0.250
40～50	b	0.125
50～60	3	0.075
合計	c	1.000

Answer 1

【答案】分析：（1）由于前往參觀的人非常多，5月中旬的一天某一時段，隨機調查了部分入園游客，統計了他們進園前等候檢票的時間，由此即可判斷調查方式；
（2）首先根據已知的一組數據可以求出接受調查的總人數c，然后乘以頻率即可求出b，利用所有頻率之和為1即可求出a，然后就可以補全頻率分布直方圖；
（3）根據表格知道被調查人數里，等候時間少于40min的有第一、二、三小組，利用表格數據即可求出等候時間少于40min的人數；
（4）由于知道總人數為40人，根據中位數的定義就可以知道中位數落在哪個小組；
解答：解：（1）填抽樣調查或抽查；

（2）∵a=1-0.200-0.250-0.125-0.075=0.350；
b=8÷0.200×0.125=5；
c=8÷0.200=40；
頻數分布直方圖如圖所示．

（3）依題意得
在調查人數里，等候時間少于40min的有8+14+10=32人；
故填32．

（4）∵總人數為40人，
∴中位數所在的時間段是20～30．
故填20，30．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查了中位數、頻率和頻數的定義．