Question

有理數(shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：
（1）在數(shù)軸上表示-x、|y|；
（2）試把x、y、0、-x、|y|這五個(gè)數(shù)從小到大“＜”號(hào)連接起來；
（3）化簡(jiǎn)|x+y|-|y-x|﹢|y|．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義在數(shù)軸上表示出即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大，按照從左到右的順序排列；
（3）先求出（x+y），（y-x）的正負(fù)情況，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得解．

解答：解：（1）如圖，；

（2）根據(jù)圖象，-x＜y＜0＜|y|＜x；

（3）根據(jù)圖象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，
∴x+y＞0，y-x＜0，
∴|x+y|-|y-x|﹢|y|，
=x+y+y-x-y，
=y．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．