對(duì)點(diǎn)(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2)=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2)=P1(2,4)=(6,-2).則P2012(1,-1)=   
【答案】分析:根據(jù)所給的已知條件,找出題目中的變化規(guī)律,得出當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)的坐標(biāo),即可求出P2012(1,-1)時(shí)的答案.
解答:解:根據(jù)題意得:
P1(1,-1)=(0,2),
P2(1,-1)=(2,-2)
P3(1,-1)=(0,4),
P4(1,-1)=(4,-4)
P5(1,-1)=(0,8),
P6(1,-1)=(8,-8)

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Pn(1,-1)=(,-),
則P2012(1,-1)=(21006,-21006);
故答案為:(21006,-21006).
點(diǎn)評(píng):本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是找出數(shù)字的變化,得出當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)的規(guī)律,并應(yīng)用此規(guī)律解題.
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對(duì)點(diǎn)(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,-2).則P2011(1,-1)=(  )
A、(0,21005B、(0,-21005C、(0,-21006D、(0,21006

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(2012•井研縣模擬)對(duì)點(diǎn)(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且規(guī)定Pn(x,y)=P1[Pn-1(x,y)](n為大于1的整數(shù)).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1[P1(1,2)]=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1[P2(1,2 )]=P1(2,4)=(6,-2).則P2012(1,-1)=( 。

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(2012•高新區(qū)一模)對(duì)點(diǎn)(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2)=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2)=P1(2,4)=(6,-2).則P2012(1,-1)=
(21006,-21006
(21006,-21006

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(11·永州)對(duì)點(diǎn)(x,y )的一次操作變換記為P1(x,y ),定義其變換法則

如下:P1(x,y )=(,);且規(guī)定為大于1的整數(shù)).如

P1(1,2 )=(3,),P2(1,2 )= P1(P1(1,2 ))= P1(3,)=(2,4),P3(1,

2 )= P1(P2(1,2 ))= P1(2,4)=(6,).則P2011(1,)=(      )

A.(0,21005 )   B.(0,-21005 )      C.(0,-21006)    D.(0,21006) 

 

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對(duì)點(diǎn)(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x-y);且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2)=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2)=P1(2,4)=(6,-2).則P2012(1,-1)=   

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