【題目】如圖所示,四邊形ABCD是正方形,E是CD的中點(diǎn),P是BC邊上的一點(diǎn),下列條件:①∠APB=∠EPC;②∠APE=∠APB;③P是BC的中點(diǎn);④BP∶BC=2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=BC=CD,∠B=∠C=90°,
∵ECD中點(diǎn),
∴CD=2CE,即AB=BC=2CE,
①當(dāng)∠APB=∠EPC時(shí),結(jié)合∠B=∠C,可推出△ABP∽△ECP;
②當(dāng)∠APE=∠APB≠60°時(shí),則有∠APB≠∠EPC,所以不能推出△ABP∽△ECP;
③當(dāng)PBC中點(diǎn)時(shí),則有BC=2PC,可知PC=CE,則△PCE為等腰直角三角形,而BP≠AB,即△ABP不是等腰直角三角形,故不能推出△ABP∽△ECP;④當(dāng)BP:BC=2:3時(shí),則有BP:PC=2:1,且AB:CE=2:1,結(jié)合∠B=∠C,可推出△ABP∽△ECP相似;
故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽,兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷,下列說法正確的是( 。

A. 甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn) B. 甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程

C. 乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘 D. 比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段,乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)直角三角形的斜邊長比一條直角邊長多2cm,另一條直角邊長6cm,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長為( 。

A. 4cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

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【題目】閱讀下面材料:

上課時(shí)李老師提出這樣一個(gè)問題:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,求a的取值范圍.

小捷的思路是:原不等式等價(jià)于x2﹣2x﹣1>a,設(shè)函數(shù)y1=x2﹣2x﹣1,y2=a,畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象的示意圖,于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上方時(shí)a的取值范圍.

請(qǐng)結(jié)合小捷的思路回答:

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,關(guān)于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a>0恒成立,則a的取值范圍是   

參考小捷思考問題的方法,解決問題:

關(guān)于x的方程x﹣4=在0<a<4范圍內(nèi)有兩個(gè)解,求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“25±0.25kg,則下列面粉中合格的是( 。

A.25.30kgB.24.80kgC.25.51kgD.24.70kg

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果拋物線y=mx2+(m﹣3)x﹣m+2經(jīng)過原點(diǎn),那么m=

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【題目】下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有( )
①已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為 ;
②直角三角形的最大邊長為 ,最短邊長為1,則另一邊長為 ;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;
④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13nmile的A,B兩個(gè)基地前去攔截,六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截.已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120nmile,乙巡邏艇每小時(shí)航行50nmile,航向?yàn)楸逼?0°,問:甲巡邏艇的航向是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:(﹣a)5(a23÷(﹣a)4的結(jié)果,正確的是(
A.﹣a7
B.﹣a6
C.a7
D.a6

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同步練習(xí)冊(cè)答案