（本題12分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著EF折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．

（1）求證：AE=AF；

（2）若AB=3，BC=9，試求CF的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，試求EF的長(zhǎng)．

 

（1）證明見解析；

（2）；

（3）EF=

【解析】

試題分析：（1）∵折疊

∴∠AFE=∠CFE

∵AD//BC

∴∠AEF=∠CFE

∴∠AEF=∠AFE

∴AE=AF；

（2）設(shè)，則，

根據(jù)勾股定理得： 解得： 即；

（3）過E作EG//DC，交BC于點(diǎn)G，由（2）知：AB=3,FG=1, 根據(jù)勾股定理得：EF=

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

 

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等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）

A．12 B．15 C．12或15 D．18

 

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如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊作正方形，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸交于一點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)為 ．

 

 

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在數(shù)3．8，-10, ，，0,1．2131415……，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．3 C．2 D．4

 

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如果＋3噸表示運(yùn)入倉庫的大米噸數(shù)， 那么運(yùn)出5噸大米表示為_________________．

 

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給出下列幾何圖形：①兩個(gè)圓；②兩個(gè)正方形；③兩個(gè)矩形；④兩個(gè)正六邊形；⑤兩個(gè)等邊三角形；⑥兩個(gè)直角三角形；⑦兩個(gè)菱形．其中，一定相似的有_ _（填序號(hào)）．

 

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如圖:等腰直角△ABC中，若∠ACB=90°，CD=DE=CE，則∠DAB的度數(shù)為（ ）

A、60° B、30° C、45° D、15°

 

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