一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則;
(2)若∠C為為銳角,則與的關(guān)系為:
(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)的關(guān)系.
二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.
當(dāng)∠C為鈍角時,; 當(dāng)∠B為鈍角時,
【解析】
試題分析:(3)如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC+CD=a+CD
在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(+CD)2= b2-CD2
∴
∵>0,CD>0
∴,所以:
在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形 , 當(dāng)∠C為鈍角時,,c<a+b=7,所以;
當(dāng)∠B為鈍角時,,解得,又因為c>b-a=1,所以
考點(diǎn):三角形
點(diǎn)評:本題考查三角形的三邊關(guān)系,考察學(xué)生接受新事物的能力,能把閱讀那段話的意思理解是解本題的關(guān)鍵
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省淮安市清浦區(qū)清浦中學(xué)中考模擬試卷2數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則;
(2)若∠C為為銳角,則與的關(guān)系為:
證明:如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(-CD)2= b2-CD2
∴
∵>0,CD>0
∴,所以:
(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)的關(guān)系.
二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省八里店二中九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則;
(2)若∠C為為銳角,則與的關(guān)系為:
(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)的關(guān)系.
二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省淮安市中考模擬試卷2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
一、閱讀理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C為直角,則;
(2)若∠C為為銳角,則與的關(guān)系為:
證明:如圖過A作AD⊥BC于D,則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(-CD)2= b2-CD2
∴
∵>0,CD>0
∴,所以:
(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)的關(guān)系.
二、探究問題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍.
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