Question

小轎車從甲地出發(fā)駛往乙地，同時(shí)貨車從相距乙地60 km的入口處駛往甲地（兩車均在甲、乙兩地之間的公路上勻速行駛），下圖是它們離甲地的路程y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)的部分圖象．

（1）求貨車離甲地的路程y（km）與它的行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）哪一輛車先到達(dá)目的地？說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）y＝－60x＋240；（2）小轎車

【解析】

試題分析：（1）設(shè)貨車離甲地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx＋b，由圖象過(guò)點(diǎn)（0，240），（1.5，150）即可根據(jù)待定系數(shù)法求解；

（2）先根據(jù)圖象求得小轎車的速度，再分別求得貨車到達(dá)甲地的用時(shí)與小轎車到達(dá)乙地的用時(shí)，然后比較即可作出判斷.

（1）設(shè)貨車離甲地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx＋b

代入點(diǎn)（0，240），（1.5，150），得240＝b，150＝1.5k＋b

解得k＝－60，b＝240

所以貨車離甲地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是y＝－60x＋240；

（2）根據(jù)圖象，可得小轎車的速度為150÷1.5＝100km/h

貨車到達(dá)甲地用時(shí)240÷60＝4（h）

小轎車到達(dá)乙地用時(shí)300÷100＝3（h）

答：小轎車先到達(dá)目的地．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.