Question

小轎車(chē)從甲地出發(fā)駛往乙地，同時(shí)貨車(chē)從相距乙地60 km的入口處駛往甲地（兩車(chē)均在甲、乙兩地之間的公路上勻速行駛），下圖是它們離甲地的路程y（km）與貨車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)的部分圖象．

（1）求貨車(chē)離甲地的路程y（km）與它的行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）哪一輛車(chē)先到達(dá)目的地？說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）解法一：設(shè)貨車(chē)離甲地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是

y＝kx＋b．

代入點(diǎn)（0，240），（1.5，150），得240＝b，150＝1.5k＋b．

解得k＝－60，b＝240． 

　          所以貨車(chē)離甲地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是

y＝－60x＋240． 4分

解法二：根據(jù)圖象，可得貨車(chē)的速度為(240－150)÷1.5＝60．

            所以貨車(chē)離甲地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是

y＝240－60x．   4分

（2）解法一：設(shè)小轎車(chē)離甲地的路程y2（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是

y2＝mx．

代入點(diǎn)（1.5，150），得150＝1.5m．

解得m＝100．

所以，小轎車(chē)離甲地的路程y2（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是y2＝100x．

由（1）知，貨車(chē)離甲地的路程y1（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是y1＝240－60x．

當(dāng)y1＝0時(shí)，代入y1＝－60x＋240，得x1＝4．

當(dāng)y2＝300時(shí)，代入y2＝100x，得x2＝3．

答：小轎車(chē)先到達(dá)目的地．    8分

解法二：根據(jù)圖象，可得小轎車(chē)的速度為150÷1.5＝100．

        貨車(chē)到達(dá)甲地用時(shí)240÷60＝4（h）．

        小轎車(chē)到達(dá)乙地用時(shí)300÷100＝3（h）．

答：小轎車(chē)先到達(dá)目的地．    8分