【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，CE為△ABC的中線，BD為AC邊上的高，BF平分∠CBD交CE于點(diǎn)G，連接AG交BD于點(diǎn)M，若∠AFG=53°，則∠GAB的度數(shù)為__________．

【答案】45°

【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得出∠CAB=∠CBA,∠GAB=∠GBA,再根據(jù)已知條件依次求出∠ACB=16°，∠CAB=∠CBA=82°，∠GAB=∠GBA=45°即可.

∵AC=BC, CE為△ABC的中線，

∴CE⊥AB，AG =BG，

∴∠CAB=∠CBA，∠GAB=∠GBA，

∵BD為AC邊上的高，∠AFG=53°，

∴∠FBD=37°，

∵BF平分∠CBD，

∴∠CBF=∠FBD

∴∠ACB=∠AFG -∠CBF =∠AFG -∠FBD = 53°- 37°=16°，

∴∠CAB=∠CBA= （180°-∠ACB） = (180°-16°)=82°，

∴∠GAB =∠GBA=∠CAB -∠CBF =82°- 37°= 45°.

故填：45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1 ， 它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2 ， 交x 軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3 ， 交x 軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”．若點(diǎn)P（37，m）在此“波浪線”上，則m的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)不透明的口袋中，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)．用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球號(hào)碼恰好都大于1的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“演化點(diǎn)”.例如，點(diǎn)的“演化點(diǎn)”為，即.

（1）已知點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，則的坐標(biāo)為________；

（2）已知點(diǎn)，且點(diǎn)的“演化點(diǎn)”是，則的面積為__________；

（3）己知， ，，，且點(diǎn)的“演化點(diǎn)”為，當(dāng)時(shí)，___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD交于O，將△ABC沿對(duì)角線AC翻折得到.

（1）求證:四邊形ACDB’是矩形.

（2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求翻折后紙片重疊部分的面積，即.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線l上，則DF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2+2，D是BC邊上異于點(diǎn)B，C的一動(dòng)點(diǎn)，將三角形ABD沿AB翻折得到△ABD1，將△ACD沿AC翻折得到△ACD2，連接D1D2，則四邊形D1BCD2的面積的最大值是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】白色污染（ Whitepollution）是人們對(duì)難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂．為了讓全校同學(xué)感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境的影響，小彬隨機(jī)抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個(gè)月丟棄塑料袋的數(shù)量（單位：個(gè)）

請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答以下問(wèn)題：

（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請(qǐng)將表中空缺的部分補(bǔ)充完整，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

分組

劃記

頻數(shù)

：

_______

________

：

：

_______

________

：

合計(jì)

/

（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個(gè)月丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)在 組的家庭最多；（填分組序號(hào)）

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫(huà)出了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請(qǐng)你估計(jì)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于個(gè)的家庭個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

A. （2，5）B. （5，2）C. （2，﹣5）D. （5，﹣2）

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