Question

如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么∠A=    °．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠A，∠C分別與∠EBD的關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠EBD的度數(shù)，從而不難求解．
解答：解：∵AD=DE=EB，BD=BC，AB=AC，
∴∠A=∠DEA，∠EBD=∠EDB，∠BDC=∠C=∠ABC，
∴∠A=2∠EBD，∠C=3∠EBD，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即∠A+3∠A=180°，
∴∠A=45°，
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．