Question

直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓半徑是

 

，內(nèi)切圓半徑是

 

．

Answer 1

考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,三角形的外接圓與外心

專題：

分析：首先根據(jù)勾股定理，得斜邊是13cm，再根據(jù)其外接圓的半徑是斜邊的一半，得出其外接圓的半徑．再利用直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊之差的一半，計算出內(nèi)切圓的半徑．

解答：解：∵直角邊長分別為5cm和12cm，
∴斜邊是13cm，
∴這個直角三角形的外接圓的半徑為6.5cm．
根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，
則其內(nèi)切圓的半徑是

12+5-13

2

=2cm．
故答案為：6.5cm；2cm．

點評：此題主要考查了三角形外接圓的性質(zhì)，熟練運用勾股定理計算直角三角形的未知邊．注意：（1）直角三角形的外接圓的半徑是其斜邊的一半．（2）直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊的和與斜邊之差的一半這個結(jié)論是解題的關(guān)鍵．