京東商場購進一批M型服裝，銷售時標價為750元/件，按8折銷售仍可獲利50%，商場現(xiàn)決定對M型服裝開展促銷活動，每件在8折的基礎上再降價x元銷售，已知每天銷售數(shù)量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關系式為
y=200+4x（x＞0）．
（1）求M型服裝的進價；
（2）求促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤W的最大值．
考點：二次函數(shù)的應用
專題：
分析：（1）銷售時標價為750元/件，按8折銷售仍可獲利50%．可得：標價打8折等于（1+0.5）乘進價．
（2）開展促銷活動，每件在8折的基礎上再降價x元銷售，則實際銷價為600-x，銷售利潤為200-x，利潤W=每天銷售數(shù)量y×銷售利潤．
解答：解：
（1）設進價為z，
∵銷售時標價為750元/件，按8折銷售仍可獲利50%．
則750×0.8=（1+0.5）z．
∴z=400；
答：M型服裝的進價為400元；

（2）∵銷售時標價為750元/件，開展促銷活動每件在8折的基礎上再降價x元銷售，
∴M型服裝開展促銷活動的實際銷價為750×0.8-x=600-x，銷售利潤為600-x-400=200-x．
而每天銷售數(shù)量y（件）與降價x（元）之間的函數(shù)關系式為y=200+4x，
∴促銷期間每天銷售M型服裝所獲得的利潤：
W=（200-x）（200+4x）
=-4x2+600x+40000
=-4（x-75）2+62500
∴當x=75（元）時，利潤W最大值為62500元．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)應用，得出W與x的函數(shù)關系是解題關鍵．解答函數(shù)的實際應用問題時，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（-
1
2
）-1+20140-|4-4
3
|-
364
-tan60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把兩塊含30°角的相同的直角三角板按如圖所示擺放，使點C、B、E在同一直線上，連接CD，則∠CDB的度數(shù)為（　　）
A、15°B、18°
C、25°D、30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓半徑是
 
，內(nèi)切圓半徑是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以點A坐標為（6，0），點B坐標為（0，8），動點P從點A開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA邊上運動的速度分別為每秒3，4，5個單位，直線l從與OA重合的位置開始，以每秒
4
3
個單位的速度沿OB方向平行移動，即移動過程中保持l∥OA，且分別與OB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點，同時出發(fā)，設運動時間為t秒，當點P與點F相遇時，點P和直線l同時停止運動．
（1）線段AB所在直線的表達式為
 
；點F橫坐標為
 
（用t的代數(shù)式表示）；
（2）設△APE的面積為S（S≠0），請求出點P和直線l運動過程中S與t的函數(shù)關系式；
（3）在點P和直線l運動過程中，作點P關于直線l的對稱點，記為點Q，若形成四邊形PEQF是菱形，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y1=
k1
x
 與直線y2=k2x+5交于點P（1，4），Q（4，m），另一直線y3=k3x也經(jīng)過點Q．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線PQ的函數(shù)表達式；
（2）設該直線與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，連接OP、OQ，求△OPQ的面積；
（3）結合圖象，直接寫出當k2x+5＞
k1
x
＞k3x時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若1表示的點與-1表示的點重合，則-2表示的點與數(shù)
 
表示的點重合；
（2）若-1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數(shù)
 
表示的點重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為6（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A點表示數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)兔．已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米．
（1）請用含a的式子表示第三條邊長；
（2）問第一條邊長可以為7米嗎？請說明理由；
（3）求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算（-2a2）3÷2a3的結果是（　�。�
A、-3a3
B、-3a2
C、-4a2
D、-4a3

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