Question

已知y=

x-1

2-3x

，x取哪些值時(shí)：（1）y的值是正數(shù)；（2）y的值是負(fù)數(shù)；（3）y的值是零；（4）分式無意義．

Answer 1

分析：（1）y的值是正數(shù)，則分式的值是正數(shù)，則分子與分母一定同號(hào)，分同正與同負(fù)兩種情況；
（2）y的值是負(fù)數(shù)，則分式的值是負(fù)數(shù)，則分子與分母一定異號(hào)，應(yīng)分分子是正數(shù)，分母是負(fù)數(shù)和分子是負(fù)數(shù)，分母是正數(shù)兩種情況進(jìn)行討論；
（3）分式的值是0，則分子等于0，分母不等于0；
（4）分式無意義的條件是分母等于0．

解答：解：當(dāng)

2

3

＜x＜1時(shí)，y為正數(shù)；
當(dāng)x＞1或x＜

2

3

時(shí)，y為負(fù)數(shù)；
當(dāng)x=1時(shí)，y值為零；
當(dāng)x=

2

3

時(shí)，分式無意義．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式 的值的正負(fù)，以及值是0、分式有意義的條件，對(duì)這些條件的理解是解決本題的關(guān)鍵．