Question

在半徑為1的圓中，長(zhǎng)度為的弦，其弦心距為________，這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為________．

Answer 1

    120°
分析：作出圓的弦心距，利用垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OD的長(zhǎng)，利用三角函數(shù)求出∠AOD的度數(shù)，再求出∠AOB的度數(shù)．
解答：解：如圖，作OD⊥AB，
∵OD⊥AB，
∴AD=BD=，
又∵OA=OB=1，
∴OD===，
∴cos∠AOD==，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°．
故答案為，120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理和銳角三角函數(shù)，是一道小型綜合題，值得關(guān)注．