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已知等腰三角形的腰長為6，面積為9
3
，那么頂角的度數為
60°或120°
60°或120°
．
分析：本題應該分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論，首先求得腰上的高，然后利用解直角三角形求得頂角或頂角的外角即可．
解答：解：如圖，已知AB=BC=6，
∵S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×6CD=9
3
，
解得：CD=3
3
，
∴sin∠A=
CD
AC
=
3
3
6
=
3
2
，
∴∠A=60°，
故答案為60°或120°．
點評：本題考查了解直角三角形及等腰三角形的性質的知識，解題的關鍵是兩種情況都考慮到．
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12
．

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