Question

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（-1，0）、C（0，-2）．請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中找出一點(diǎn)D，使A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形，寫出滿足該條件的所有的D的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得到D點(diǎn)坐標(biāo)的三種情況：當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；當(dāng)AD∥BC，AC∥BD時，D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）；當(dāng)AB∥CD，AC∥BD時，D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）．

解答：解：∵兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，
∴可以分以下三種情況分別求出D點(diǎn)的坐標(biāo)：
①當(dāng)AB∥CD，AD∥BC時，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；
②當(dāng)AD∥BC，AC∥BD時，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，4）；
③當(dāng)AB∥CD，AC∥BD時，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-4）．
故D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）或（-1，4）或（-1，-4）．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生掌握平行四邊形的性質(zhì)并會靈活運(yùn)用．