一個角的余角和它的補(bǔ)角之比是3:7,求這個角是多少度?
解:設(shè)這個角的度數(shù)為x,則它的余角為(90°-x),補(bǔ)角為(180°-x);
依題意,得:7(90°-x)=3(180°-x),
解得x=22.5°;
答:這個角的度數(shù)為22.5°.
分析:首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義,設(shè)這個角為x,則它的余角為(90°-x),補(bǔ)角為(180°-x),再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.
點評:此題綜合考查余角與補(bǔ)角,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解.