【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,則∠AEO=( )

A.30°
B.25°
C.22.5°
D.20

【答案】A
【解析】解:∵矩形ABCD,
∴AD∥BC,AC=BD,OA=OC,OB=OD,∠BAD=90°,
∴OA=OB,∠DAE=∠AEB,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE=45°=∠AEB,
∴AB=BE,
∵∠CAE=15°,
∴∠DAC=45°-15°=30°,∠BAC=60°,
∴△BAO是等邊三角形,∴AB=OB,∠ABO=60°,
∴∠OBC=90°-60°=30°,
∵AB=OB=BE,
∴∠BOE=∠BEO=75°,
∴∠AEO=75°-45°=30°.
故選A.
【考點精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本,需要知道三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

練習冊系列答案
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【題目】已知,經(jīng)過點A(-4,4)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點B(-3,0)及原點O.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,過點A作AH⊥x軸,垂足為H,平行于y軸的直線交線段AO于點Q,交拋物線于點P,當四邊形AHPQ為平行四邊形時,求∠AOP的度數(shù);

(3)如圖2,若點C在拋物線上,且∠CAO=∠BAO,試探究:在(2)的條件下,是否存在點G,使得△GOP∽△COA?若存在,請求出所有滿足條件的點G坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,DABC的邊AB上一點,CNAB,DNAC于點M,若MA=MC

1)求證:CD=AN ;

2)若ACDN,CAN=30°MN=1,求四邊形ADCN的面積.

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【題目】已知a、b是一元二次方程x2+x10的兩根,則a+b_____

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【題目】已知是一段圓弧上的兩點,有在直線的同側,分別過這兩點作的垂線,垂足為, 上一動點,連結,且

(1)如圖①,如果,且,求的長.

(2)(i)如圖②,若點E恰為這段圓弧的圓心,則線段之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明.

(ii)再探究:當分別在直線兩側且,而其余條件不變時,線段之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出結論,不必證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】.AB,C為數(shù)軸上三點,若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍,我們就稱點C是【A,B】的和諧點.例如:圖1中,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2。表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1.那么點C是【A,B】的和諧點;又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是【A,B】的和諧點,但點D是【B,A】的和諧點

1)若數(shù)軸上MN兩點所表示的數(shù)分別為滿足,請求

出【M,N】的和諧點表示的數(shù);

2)如2A,B在數(shù)軸上表樂的數(shù)分別為-4020,現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)向左運動

①若點P到達點A停止,則當P點運動多少個單位時P,A,B中恰有一個點為其余兩點的和諧點?

②若點P到達點A后繼續(xù)向左運動,是否存在使得P,AB中恰有一個點為其余兩點的和諧點的情況?若存在,請直接寫出此時PB的距離,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將關于x的一元二次方程xx+2)=5化成一般式后,a、bc的值分別是( 。

A.1,25B.1,﹣2,﹣5C.1,﹣2,5D.1,2,﹣5

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【題目】如果兩個銳角的和等于90°,就稱這兩個角互為余角。類似可以定義:如果兩個角的差的絕對值等于90°,就可以稱這兩個角互為垂角,例如:∠l=120°,∠2=30°,|∠1-∠2|=90°,則∠1和∠2互為垂角(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角).

(1)如圖,0為直線AB上一點,OC丄AB于點O,OE⊥OD于點O ,請寫出圖中所有互為垂角的角有_____________;

(2)如果有一個角的互為垂角等于這個角的補角的,求這個角的度數(shù).

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【題目】病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物,測得服藥后2小時,每毫升血液中的含藥量達到最大值為4毫克,已知服藥后,2小時前每毫升血液中的含藥量y(毫克)與時間x(小時)成正比例,2小時后y與x成反比例(如圖所示).根據(jù)以上信息解答下列問題.
(1)求當0≤x≤2時,y與x的函數(shù)關系式;
(2)求當x>2時,y與x的函數(shù)關系式;
(3)若每毫升血液中的含藥量不低于2毫克時治療有效,則服藥一次,治療疾病的有效時間是多長?

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