【題目】如圖,DABC的邊AB上一點(diǎn),CNAB,DNAC于點(diǎn)M,若MA=MC

1)求證:CD=AN ;

2)若ACDN,CAN=30°MN=1,求四邊形ADCN的面積.

【答案】(1)證明:∵CN∥AB,∴∠DAC=∠NCA,即∠DAM=∠NCM

△AMD△CMN中,∵∠DAM=∠NCMMA="MC," ∠AMD∠CMN,

∴△AMD≌△CMNASA)。∴AD=CN,

AD∥CN,四邊形ADCN是平行四邊形。

∴CD=AN

2)解:ACDN,CAN=30°,MN=1AN=2MN=2, 。

SAMN。

四邊形ADCN是平行四邊形,

S四邊形ADCN=4SAMN=2。

【解析】試題分析:(1)利用平行四邊形ADCN的對(duì)邊相等的性質(zhì)可以證得CD=AN;

2)根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求得AN=2MN=2, AM=,則S四邊形ADCN=4SAMN=2。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:(-4a)2·a-a3=___________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)P的邊OB上的一點(diǎn)

1過(guò)點(diǎn)POB的垂線,交OA于點(diǎn)C;過(guò)點(diǎn)POA的垂線,垂足為H;

2線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線__________的距離

3線段__________的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離;

4線段PCPH、OC這三條線段大小關(guān)系是__________“<”號(hào)連接).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后,得到△EDC,此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上,斜邊DE交AC于點(diǎn)F,則n=_______; 圖中陰影部分的面積為____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在頻率分布直方圖中,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于頻數(shù)
B.每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于頻率
C.頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)
D.各個(gè)小長(zhǎng)方形面積和等于1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2,1)與點(diǎn)Q(2,﹣1),下列描述正確是(

A. 關(guān)于x軸對(duì)稱 B. 關(guān)于y軸對(duì)稱 C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D. 都在y=2x的圖象上

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(﹣2,﹣3)向上平移3個(gè)單位,則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于E,若∠CAE=15°,則∠AEO=( )

A.30°
B.25°
C.22.5°
D.20

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知∠α和∠β是對(duì)頂角,若∠α=30°,則∠β的度數(shù)為(
A.30°
B.60°
C.70°
D.150°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案