Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標(biāo)為（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求點C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0＜x+m≤ 的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得：點A（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，

∴2+m=1即m=﹣1，

∵A（2，1）在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴ ，

∴k=2

（2）解：∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1，令y=0，得x=1，

∴點C的坐標(biāo)是（1，0），

由圖象可知不等式組0＜x+m≤ 的解集為1＜x≤2

【解析】（1）把點A坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y= ，分別求得m及k的值； （2）令直線解析式的函數(shù)值為0，即可得出x的值，從而得出點C坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可得出不等式組0＜x+m≤ 的解集．