精英家教網(wǎng)如圖,讓兩個(gè)長為12,寬為8的矩形重疊,已知AB長為7,則兩個(gè)矩形重疊的陰影部分面積為(  )
A、36B、42C、48D、56
分析:首先作圖,連接AC,根據(jù)題干條件求出CD=8,CE=12,AE=8-7=1,然后根據(jù)三角形面積公式求出S△AEC和S△ACD,即陰影部分的面積.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,連接AC,
CD=8,CE=12,AE=8-7=1,
Rt△ACE中,AC=
AE2+CE2
=
145
,
Rt△ADC中,AD=
AC2-CD2
=9,
陰影部分的面積=S△AEC+S△ACD=CD×AD÷2+AE×CD÷2=42.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了矩形的性質(zhì)和直角三角形中勾股定理的運(yùn)用,此題難度不大,但是要看出陰影面積=S△AEC+S△ACD
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