Question

四川省第十二屆運動會將于2014年8月18日在我市隆重開幕，根據(jù)大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務(wù)。為此，學(xué)校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商。經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元。經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運費；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運費。另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人。

⑴分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y₁(元)和y₂(元)與參演男生人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)問：該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．

Answer 1

 解：⑴總費用y₁(元)和y₂(元)與參演男生人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是：

      y₁=0.7［120x+100(2x－100)］+2200=224x－4800

y₂=0.8［100(3x－100)］=240x－8000

⑵當(dāng)y₁＞y₂時，即224x－4800＞240x－8000，解得：x＜200

當(dāng)y₁ = y₂時，即224x－4800=240x－8000，解得：x=200當(dāng)y₁＜y₂時，即224x－4800＜240x－8000，解得：x＞200

即當(dāng)參演男生少于200人時，購買B公司的服裝比較合算；當(dāng)參演男生等于200人時，購買兩家公司的服裝總費用相同，可任一家公司購買；當(dāng)參演男生多于200人時，購買A公司的服裝比較合算。