【題目】如圖，已知在Rt△OAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接OD．若△OCD∽△ACO，則直線OA的解析式為 ．

【答案】y=2x
【解析】解：設(shè)OC=a， ∵點(diǎn)D在y= 上，
∴CD= ，
∵△OCD∽△ACO，
∴ = ，
∴AC= = ，
∴點(diǎn)A（a， ），
∵點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ， ），
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，
∴ = ，
∴ =2k2 ，
∴a4=4k2 ，
解得，a2=2k，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ，a），
設(shè)直線OA的解析式為y=mx，
則m =a，
解得m=2，
所以，直線OA的解析式為y=2x．
所以答案是：y=2x．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解相似三角形的性質(zhì)(對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），P是半徑OB上一點(diǎn)，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方），直線AC，DB交于點(diǎn)E．若AC：CE=1：2．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)A和點(diǎn)E，且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，A，D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=﹣ （x＜0）與y= （x＞0）的圖象上，則ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y= （k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算： ①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？
②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．
（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與邊AD相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作⊙O的切線交DC于點(diǎn)N，連接OM、ON、BM、BN．記△MNO、△AOM、△DMN的面積分別為S1、S2、S3 ， 則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A.S1＞S2+S3
B.△AOM∽△DMN
C.∠MBN=45°
D.MN=AM+CN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．
（1）求證：AC=BD；
（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為a的正方形的面積為8，則下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A.a是無理數(shù)
B.a是方程x2﹣8=0的一個(gè)解
C.a是8的算術(shù)平方根
D.a滿足不等式組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于 ，問至少取出了多少個(gè)黑球？

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