Question

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于 ，問至少取出了多少個(gè)黑球？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，

∴摸出一個(gè)球摸是黃球的概率為： = ；

（2）解：設(shè)取走x個(gè)黑球，則放入x個(gè)黃球，

由題意，得 ≥ ，

解得：x≥ ，

∵x為整數(shù)，

∴x的最小正整數(shù)解是x=9．

答：至少取走了9個(gè)黑球．

【解析】（1）根據(jù)概率公式，求摸到黃球的概率，即用黃球的個(gè)數(shù)除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到黃球的概率；（2）假設(shè)取走了x個(gè)黑球，則放入x個(gè)黃球，進(jìn)而利用概率公式得出不等式，求出即可．
【考點(diǎn)精析】掌握概率公式是解答本題的根本，需要知道一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．