Question

如圖，AC⊥BC，AD⊥DB，還需要什么條件，就可以使△ABC≌△BAD，把所需要的條件寫在橫線上．

 

 （只需寫出一個滿足條件的即可）

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：開放型

分析：要確定添加的條件，首先要看現(xiàn)有的已知條件，∠C=∠D=90°，還有一條公共邊AB=AB，具備一角，一邊分別對應相等，只要再添加任意一邊或任意一角都能使得三角形全等，于是答案可得．

解答：解：添加①AC=BD，可根據(jù)HL判定△ABC≌△BAD；
添加②BC=AD，可根據(jù)HL判定△ABC≌△BAD
添加③∠CAB=∠DBA，可根據(jù)AAS判定△ABC≌△BAD；
添加④∠CBA=∠DAB，可根據(jù)AAS判定△ABC≌△BAD．
故答案為：∠DAB=∠CBA，∠CAB=∠DBA，AC=BD，BD=AC任選其一．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．做題時要根據(jù)已知條件結合判定方法逐個驗證．