21、如圖，已知點E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．
分析：由四邊形ABCD是菱形，即可求得AB=AD，∠B=∠D，又由BE=DF，根據(jù)SAS，即可證得△ABE≌△ADF，則可得AE=AF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．注意菱形的四條邊都相等，對角相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，已知點M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點，點P是點A關(guān)于點M的對稱點，點Q是點B關(guān)于點N的對稱點，求證：P、C、Q三點在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，求證：∠DAN=∠BCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點D，E分別是邊AC和AB的中點，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點E、F分別是AC、AB的中點，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
2
3
2
3
．

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