【題目】有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.
(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸?
(2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共計10輛,全部貨物一次運完,其中每輛大貨車一次運費花費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用?
【答案】(1)1輛大貨車一次可以運貨4噸,1輛小貨車一次可以運貨噸;(2)貨運公司應安排大貨車8輛時,小貨車2輛時最節(jié)省費用.
【解析】
(1)設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨噸和噸,根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸”列方程組求解可得;
(2)因運輸33噸且用10輛車一次運完,故10輛車所運貨不低于10噸,所以列不等式,大貨車運費高于小貨車,故用大貨車少費用就小進行安排即可.
(1)解:設(shè)1輛大貨車一次可以運貨x噸,1輛小貨車一次可以運貨y噸,依題可得:
,
解得: .
答:1輛大貨車一次可以運貨4噸,1輛小貨車一次可以運貨噸.
(2)解:設(shè)大貨車有m輛,則小貨車10-m輛,依題可得:
4m+(10-m)≥33
m≥0
10-m≥0
解得:≤m≤10,
∴m=8,9,10;
∴當大貨車8輛時,則小貨車2輛;
當大貨車9輛時,則小貨車1輛;
當大貨車10輛時,則小貨車0輛;
設(shè)運費為W=130m+100(10-m)=30m+1000,
∵k=30〉0,
∴W隨x的增大而增大,
∴當m=8時,運費最少,
∴W=130×8+100×2=1240(元),
答:貨運公司應安排大貨車8輛時,小貨車2輛時最節(jié)省費用.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明在數(shù)學活動課上,將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖a,他連接AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖b,試判斷AD與CF還相等嗎?說明理由.
(2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖c,請求出CF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市公交公司為應對春運期間的人流高峰,計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元,
(1)試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)若該公司預計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費用W最少?最少總費用是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知 AD 與 BC 相交于 E ,1 2 3, BD CD, ADB 90, CH AB于 H , CH 交 AD 于 F 。
(1)求證: CD∥ AB ;
(2)求證: BDE ≌ ACE ;
(3)若O 為 AB 中點,求證:OF= BE 。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標系中,直線l:與x軸交于點A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、
正方形A2B2C2C1、…、正方形,使得點A1、A2、A3、…在直線l上,點C1、C2、C3、…
在y軸正半軸上,則點的坐標是_______________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售,若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元,其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同.
(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元?
(2)若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場甲種牛奶的銷售價格為49元,乙種牛奶的銷售價格為每件55元,則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(利潤=售價﹣進價)等于371元,請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各自多少件?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某研究性學習小組進行了探究活動.如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.
(1)求這個梯子頂端A距地面有多高;
(2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎?為什么?
(3)亮亮在活動中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動,在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值,會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2013年四川廣安8分)某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格.
空調(diào) | 彩電 | |
進價(元/臺) | 5400 | 3500 |
售價(元/臺) | 6100 | 3900 |
設(shè)商場計劃購進空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.
(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商場有哪幾種進貨方案可供選擇?
(3)選擇哪種進貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是
A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上
C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D. “拋一枚正方體骰子,朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近
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