【題目】人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售,若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元,其用90元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同.
(1)求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件,該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元,乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元,則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后,可使銷售的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))等于371元,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件?
【答案】(1) 45元(2) 甲種牛奶64件,乙種牛奶23件
【解析】試題分析:(1)設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元,則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件(x-5)元,由題意列出關(guān)于x的方程,求出x的值即可;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶y件,則購(gòu)進(jìn)甲種牛奶(3y-5)件,根據(jù)題意列出關(guān)于y的不等式組,求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元,則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件(x﹣5)元,
由題意得, ,解得x=50.
經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原分式方程的解,且符合實(shí)際意義
故乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是50元,甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是45元.
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶y件,則購(gòu)進(jìn)甲種牛奶(3y﹣5)件,
由題意得(49-45)(3y-5)+(55-50)y=371,解得y=23.
答:購(gòu)進(jìn)甲種牛奶64件,乙種牛奶23件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳.圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖(木條等材料寬度忽略不計(jì)),其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等,O是它們的中點(diǎn).為了使折疊凳坐著舒適,廠家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30 cm,由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)一點(diǎn),直線y=x過(guò)點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)B是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接AB,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)B在線段OD上時(shí),求證:AB=AC;
(2)①如圖,當(dāng)點(diǎn)B在OD延長(zhǎng)線上,且點(diǎn)C在x軸正半軸上, OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系為________(不用說(shuō)明理由);
②當(dāng)點(diǎn)B在OD延長(zhǎng)線上,且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上,寫(xiě)出OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明原因.
(3)直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點(diǎn)E、F,若BE=5,CF=12,直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐,紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質(zhì),鼓勵(lì)居民在家鍛煉,特采購(gòu)了一批跳繩免費(fèi)發(fā)放,已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元,2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元.
(1)求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價(jià);
(2)已知該社區(qū)需要采購(gòu)兩種品牌的跳繩共60根,且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展,電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的比例逐年增長(zhǎng).根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),得到如下統(tǒng)計(jì)表:
快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
快遞件總量(萬(wàn)件) | 1.8 | 2 | 3.1 | 4.5 | 6 |
電商包裹件總量(萬(wàn)件) | 1.296 | 1.48 | 2.356 | 3.555 | 4.86 |
電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的百分比(%) | 72% | 76% | 81% |
(1)直接寫(xiě)出,的值,并在圖中畫(huà)出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若2019年該網(wǎng)點(diǎn)快遞件總量預(yù)計(jì)達(dá)到7萬(wàn)件,請(qǐng)根據(jù)圖表信息,估計(jì)2019年電商包裹件總量約為多少萬(wàn)件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=2x-3與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,已知∠BAC=∠AOC.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)y2>y1>0時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 A(-4,0),B(0,2),C(0,-3),D(2,0)
(1)在圖 1 中,畫(huà)出四邊形 ABDC,直接寫(xiě)出四邊形 ABDC 的面積是 .
(2)點(diǎn) E 是直線 AB 和 CD 的交點(diǎn),求△ACE 的面積.
(3)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(0,p),△PAB 的面積大于△PCD 的面積,求 p 的取值范圍.
圖 1 備用圖
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