Question

矩形ABCD沿其對(duì)角線BD將△ABD翻折得△BDF與DC相交于E點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、△DEB為等腰三角形
• B、△DEF≌△BEC
• C、若∠DBF=30°，BD=5，則BC=2.5
• D、AD=DE

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：由題意得：AD=DF=BC；∠ABD=∠EBD，∠F=∠C，DE∥AB，故可證明△DEB是等腰三角形，△DEF≌△BEC；由∠DBF=30°可證∠BDC=30°，進(jìn)而可求BC=2.5；故錯(cuò)誤說(shuō)法應(yīng)是D．

解答：解：由題意得：DA=DF，AB∥DC；∠ABD=∠FBD；
∴∠ABD=∠BDE，∠FBD=∠BDE，
∴BE=DE；△DEB為等腰三角形；故A正確；
由題意得：DF=BC，∠F=∠C，而∠DEF=∠BEC，
∴△DEF≌△BEC；故B成立；
若∠DBF=30°，則∠ABD=30°，
∠DBC=90°-30°=60°，而B(niǎo)D=5，
∴BC=

1

2

BD=2.5，故C正確．
綜上所述，錯(cuò)誤說(shuō)法應(yīng)選D．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷、推理或解答．