Question

15、每一本書(shū)都有一個(gè)國(guó)際書(shū)號(hào)：A B C D E F G H I J，其中A B C D E F G H I由九個(gè)數(shù)字排列而成，J是檢查號(hào)碼．令S=10A+9B+8C+7D+6E+5F+4G+3H+2I，r是S除以11所得的余數(shù)，若r不等于0或1，則規(guī)定J=11-r．（若r=0，則規(guī)定J=0；若r=1，規(guī)定J用x表示）現(xiàn)有一本書(shū)的書(shū)號(hào)是962y707015，那么y=

7

．

Answer 1

分析：先根據(jù)J=5可知r=6，因此 S=11n+6．（n為自然數(shù)）依照S計(jì)算規(guī)律，可知得出S的表達(dá)式，再根據(jù)S被11除所得的余數(shù)等于7y+1，由7y被11除所得余數(shù)為5即可求出y的值．

解答：解：∵S=9×10+6×9+2×8+y×7+7×6+0×5+7×4+0×3+1×2，
∴S被11除所得的余數(shù)等于7y+1，
由檢查號(hào)碼可知，S被11除所得的余數(shù)是11-5=6，
∴7y被11除所得余數(shù)為6-1=5，
∴y=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是帶余數(shù)的除法，根據(jù)題意得出S的表達(dá)式是解答此題的關(guān)鍵．